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有壓管道瞬變流摩阻的數(shù)值模擬
文章來源：本站收集  上傳時(shí)間：2018-6-25  瀏覽量：2877
　　公民長(zhǎng)江有壓管道瞬變流摩阻的數(shù)值模仿李進(jìn)平1李修樹2（1.武漢水利電力大學(xué)水電系，湖北武漢430072 2.長(zhǎng)江水利委員會(huì)設(shè)計(jì)院，湖北武漢430010）程的分析程序，數(shù)值核算中引入了非安穩(wěn)摩阻項(xiàng)。將這個(gè)模型用于非安穩(wěn)層流核算，得到了比較合理的作用，能反映壓力波形的畸變和近壁區(qū)的反向活動(dòng)，證明了模型的可行性。

　　　　1概述任何一個(gè)水電站的水道系統(tǒng)，由于水輪發(fā)電機(jī)組運(yùn)轉(zhuǎn)工況的改動(dòng)和負(fù)荷改動(dòng)以及由其引起的水輪機(jī)調(diào)度，都將發(fā)作非安穩(wěn)流的水力現(xiàn)象，即水力過渡進(jìn)程，如有壓管道非安穩(wěn)流，明渠非安穩(wěn)流，調(diào)壓室的水位不堅(jiān)定以及明滿流過渡等。從物理本質(zhì)上看，有壓管道非安穩(wěn)流是由于管道中水流慣性的改動(dòng)所引起的，伴跟著明顯的壓力升高和下降，并以彈性波的方法沿管線傳達(dá)。這種非安穩(wěn)水流現(xiàn)象也稱為水錘或水擊，它關(guān)于管線的安排和管道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有著重要的影響。其他水輪機(jī)調(diào)度中，水擊壓力對(duì)水輪機(jī)出力的作用總是與調(diào)速器的作用相反。例如，為減小水輪機(jī)的出力，需求調(diào)速器關(guān)小導(dǎo)葉開度，削減機(jī)組的過流量。而過流量的削減發(fā)作的水擊壓力卻引起出力的添加，然后惡化機(jī)組出力的調(diào)度條件，直接影響著機(jī)組和電站的調(diào)度質(zhì)量。

　　　　但是，在工程實(shí)踐分析中，為了使核算簡(jiǎn)略，瞬變影響不是被忽略就是在摩阻項(xiàng)中加以近擬，例如其時(shí)的水力過渡進(jìn)程的核算程序和各種管道流體運(yùn)送瞬變進(jìn)程的分析軟件中的摩阻項(xiàng)都選用擬安穩(wěn)流摩阻項(xiàng)，這在某些情況下不可避免地會(huì)發(fā)作很大的過失。在許多的水力系統(tǒng)和工程實(shí)踐中，非安穩(wěn)瞬變流現(xiàn)象是很常見的，無論是層流仍是紊流，當(dāng)壓力波沿管道傳到達(dá)某一斷面時(shí)，并非象經(jīng)典的水錘理論幻想的那樣使得斷面上每一個(gè)空間點(diǎn)的流速均為零。所以即使此刻的斷面均勻流速為零，但由于徑向流速梯度的存在，管壁的摩阻應(yīng)力不為零，甚至在某些時(shí)分，其值遠(yuǎn)大于初始安穩(wěn)流時(shí)的摩阻應(yīng)力，這就是為什么以安穩(wěn)流摩阻項(xiàng)作為近擬核算發(fā)作較大過失的原因。對(duì)非安穩(wěn)流摩阻損失的處理恰當(dāng)與否，直接影響到作用的正確與否，由此可見，不論在理論上仍是在工程實(shí)踐中，對(duì)非安穩(wěn)管流摩阻項(xiàng)的研宄具有很大的理論和實(shí)踐含義。

　　　　本文在前人研宄作業(yè)的基礎(chǔ)上樹立了同心圓柱環(huán)模型，該模型描繪了考慮管壁切應(yīng)力瞬時(shí)改動(dòng)的非安穩(wěn)流的擬二維分析，猜想作用可以很好地反映瞬變流的真實(shí)物理現(xiàn)象，該分析能用于點(diǎn)評(píng)非安穩(wěn)摩阻項(xiàng)的重要性。一同，因它比真二維分析需求更少的核算機(jī)內(nèi)存，這種分析方法將會(huì)非常有用。

　　　　2數(shù)學(xué)模型圓柱環(huán)模型的基礎(chǔ)是將管道中的流體剖分為許多同心圓柱環(huán)，然后對(duì)離散單元樹立一維的連續(xù)方程和動(dòng)量方程，然后運(yùn)用特征線法和有限差分法進(jìn)行分析。在開端的研宄中，本文運(yùn)用了牛頓粘性描繪的摩擦力。

　　　　典型圓柱環(huán)的受力平衡描繪了單元長(zhǎng)的典型圓柱環(huán)假定該圓柱環(huán)沿整個(gè)管長(zhǎng)延伸，部分軸向流速分量為u，一般地，有從相鄰圓柱環(huán)體流進(jìn)和流出的橫向流速V和V不妨令m=2nrfp，標(biāo)明單位長(zhǎng)度的橫向質(zhì)量流量，a是圓柱的橫截面積，H為當(dāng)?shù)貕毫λ^（假定在整個(gè)截面上為常數(shù)），c為壓力波傳達(dá)速度，P為流體密度，F(xiàn)=2nrr標(biāo)明單位長(zhǎng)度上的當(dāng)?shù)丶羟辛?，則有壓管道瞬變流的控制方程為：方程（1）和（2）經(jīng)線性變換可構(gòu)成一組特征線方程，描繪相的特征線法（除了剪切力的表達(dá)式不同之外）而且不考慮橫向在前面的推導(dǎo)進(jìn)程中對(duì)不同圓柱的尺度并沒有束縛，在只關(guān)于流體以士c的速度傳達(dá)的不堅(jiān)定。

　　　　士c這些方程僅在各個(gè)特征線方向上是樹立的。

　　　　以管道直徑D為特征長(zhǎng)度，安穩(wěn)流均勻流速Um為特征速度，選取如下無量綱量x0u0為書寫便當(dāng)，省掉無量綱數(shù)的上標(biāo)，然后得到常微分方程組的無量綱方法。

　　　　士2.定解條件和數(shù)值處理沿管線上的恣意點(diǎn)X每個(gè)圓柱環(huán)都有兩個(gè)特征方程（7a，b）若有N個(gè)圓柱環(huán)，就有2N個(gè)聯(lián)立線性特征線方程，也正好有2N個(gè)不知道數(shù)Hui，U2，UNm丨，m2，m，v-i，這些方程可轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)矩陣方程的求解方法處理。

　　　　邊界條件：在水庫(kù)進(jìn)口處，壓力值己知，假定一切的橫向流量m，為零個(gè)特征線方程足以抉擇N個(gè)圓柱環(huán)中的每一個(gè)軸向流速分量，且不用解聯(lián)立方程組；在關(guān)閉閥門端，一切的軸向流速分量均為零，因此N個(gè)特征線方程正好聯(lián)立求解N個(gè)不知道固定網(wǎng)格：?jiǎn)栴}的解可在每個(gè)固定空間流體段上的固定時(shí)間間隔內(nèi)取得，如所示。

　　　　簡(jiǎn)略管的固定網(wǎng)格在分析推導(dǎo)的初始階段，為了簡(jiǎn)化核算，分析僅限于低馬赫數(shù)的流體，由于u，c方程（8a，b）可近似為dx/dt//Dd用常規(guī)方法處理更廣泛的情況在理論上是沒有問題的，可用空間和時(shí)間插值方法。

　　　　有限差分：方程（7a，b）左邊各項(xiàng)能準(zhǔn)確地進(jìn)行積分。右邊各項(xiàng)需用有限差分公式近似，以期得到簡(jiǎn)化。

　　　　2.圓柱區(qū)別流速分量。當(dāng)存在若干個(gè)圓柱環(huán)時(shí)，依然可以自在的選擇各個(gè)圓柱環(huán)的厚度。本文選用等面積圓柱環(huán)區(qū)別，這意味著隨半徑的增大，圓柱環(huán)的厚度逐步減小，即在邊壁區(qū)的單元分的較細(xì)，這一點(diǎn)非常有利，由于徑向擾動(dòng)由潤(rùn)滑邊壁條件引起，且耗散進(jìn)程在低馬赫數(shù)情況下比波的傳達(dá)進(jìn)程慢得多。下面是將圓管橫截面的半徑作為單位1即對(duì)無量綱圓所作的等截面面積圓柱環(huán)的區(qū)別情況。

　　　　除了要選擇各種圓柱環(huán)的相對(duì)厚度以外，也有必要選擇它們的總數(shù)，與沿管道長(zhǎng)度方向的網(wǎng)格數(shù)相同，圓柱數(shù)量越多，其準(zhǔn)確度越好。

　　　　2.有限差分方程以士dt=Ddx//乘方程（7a，b）在固定網(wǎng)格內(nèi)，沿特征線積通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)，得到以下安穩(wěn)的有限差分方程：3模型的驗(yàn)證初始情況，假定從水庫(kù)到閥門的整個(gè)管線上存在充沛展開的泊蕭葉（oiseuille）流這在管線兩端，特別是上游端，是一個(gè)適當(dāng)粗糙的簡(jiǎn)化，但在模仿管線的其它當(dāng)?shù)氐挠绊懣梢院雎?，?duì)所猜想的條件或現(xiàn)象影響甚小。在極短的時(shí)間內(nèi)關(guān)閉閥門后，管道中出現(xiàn)瞬變流流體形式。初始情況條件對(duì)往后的軸向活動(dòng)影響很大（除邊壁區(qū)外），邊壁區(qū)在均勻流速為零時(shí)有明顯的反向活動(dòng)，發(fā)作很大的管壁切應(yīng)力。

　　　　是閥門處的猜想壓力的改動(dòng)進(jìn)程。通過查詢，猜想壓力波形在波前處有明顯的波形畸變，即波形變得油滑，而且壓力波的波幅有明顯的衰減現(xiàn)象，反映了流體粘性和管壁切應(yīng)力的阻力影響，與l12中的核算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值徹底一起。

　　　　描繪了管壁切應(yīng)力的改動(dòng)進(jìn)程，說明管壁切應(yīng)力也是瞬變的，在相同均勻流速的條件下管壁切應(yīng)力比安穩(wěn)流情況的情況更為重長(zhǎng)江、萊茵河洪水災(zāi)害和土地運(yùn)用抵觸研討會(huì)將在德國(guó)舉辦由德國(guó)研宄理事會(huì)（DFG）我國(guó)國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)（NSFC）德國(guó)馬普學(xué)會(huì)（MPG）和我國(guó)科學(xué)院（CAS）聯(lián)合贊助，德國(guó)吉森大學(xué)國(guó)際環(huán)境與展開研宄中心（ZEl/CIDER）德國(guó)吉森大學(xué)地輿研宄所（GG）和我國(guó)科學(xué)院南京地輿與湖泊研宄所主辦的中德雙方學(xué)術(shù)研討會(huì)將于2000年8月28-31日在德國(guó)WalbeAerg（德國(guó)波恩附近）會(huì)議中心舉辦，會(huì)后將對(duì)萊茵河流域查詢一周。

　　　　研討會(huì)的主題是：我國(guó)長(zhǎng)江和德國(guó)萊茵河流域洪水災(zāi)害和土地運(yùn)用抵觸一可持續(xù)流域風(fēng)險(xiǎn)處理對(duì)策。研討會(huì)將聘請(qǐng)從事長(zhǎng)江和萊茵河流域科學(xué)研宄和處理的我國(guó)和德國(guó)學(xué)者各20名參加會(huì)議，并做專題學(xué)術(shù)報(bào)告。研討會(huì)將專題研宄長(zhǎng)江流域國(guó)際合作研宄的可能性。研討會(huì)主頁(yè)為Http//www.uni（姜彤）長(zhǎng)江委水文專家赴藏監(jiān)測(cè)水文2000年5月17日，由長(zhǎng)江委水文局5名專家組成的水文科技搶險(xiǎn)作業(yè)組，帶著先進(jìn)的測(cè)流儀器多普勒剖面測(cè)速儀，赴西藏易貢災(zāi)區(qū)教導(dǎo)搶險(xiǎn)。

　　　　4月9日，西藏雅魯藏布江二級(jí)支流易貢藏布區(qū)域發(fā)作特大雪崩泥石流，致使易貢河堵塞，構(gòu)成一個(gè)水面寬、水體深的滑坡堰塞湖。災(zāi)情發(fā)作后，西藏水文水資源勘測(cè)局在滑坡堰塞湖上下賤設(shè)立了水文觀測(cè)站網(wǎng)，分階段展開水文監(jiān)測(cè)作業(yè)。

　　　　由于運(yùn)用常規(guī)儀器難以準(zhǔn)確迅速地供應(yīng)滑坡段入流量，為此，西藏易貢搶險(xiǎn)救災(zāi)總指揮部、水利部水文局研宄抉擇，派長(zhǎng)江委水文局幫助做好易貢災(zāi)區(qū)的水文測(cè)報(bào)作業(yè)。接到告訴后，長(zhǎng)江委水文局兩天內(nèi)就調(diào)集了曾在三峽大江截流龍口現(xiàn)場(chǎng)測(cè)流的多普勒剖面測(cè)速儀和運(yùn)用該儀器較嫻熟的三峽水文局的技術(shù)專家，組成了水文科技搶險(xiǎn)作業(yè)組。

　　　　水庫(kù)移民工程研宄需習(xí)氣商場(chǎng)在2000年5月19-21日舉辦的湖北省水利學(xué)會(huì)水庫(kù)移民工程專業(yè)委員會(huì)第4次學(xué)術(shù)談?wù)摃?huì)上，與會(huì)代表提出，水庫(kù)移民工程研宄應(yīng)習(xí)氣商場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的要求，拓寬研宄領(lǐng)域，加強(qiáng)理論研宄。

　　　　會(huì)議總結(jié)了這些年來我國(guó)水庫(kù)移民工程研宄的展開和工程實(shí)踐，進(jìn)行了學(xué)術(shù)交流。會(huì)議交流的學(xué)術(shù)論文觸及移民安排環(huán)境容量、移民監(jiān)理、文物保護(hù)、移民家庭文明、水庫(kù)淹沒消落地等多方面研宄內(nèi)容，與以往比較，研宄的課題更廣、更深。代表們針對(duì)現(xiàn)在移民作業(yè)的工程實(shí)踐和理論研宄展開火熱談?wù)摚蹅円黄鹨詾?，跟著商?chǎng)經(jīng)濟(jì)的展開，水庫(kù)移民工程實(shí)踐中不斷遇到的新情況、新問題，要求這項(xiàng)研宄應(yīng)主動(dòng)習(xí)氣商場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的要求，拓寬研宄領(lǐng)域，加強(qiáng)理論研宄，然后更好地教導(dǎo)移民工程實(shí)踐。

　　　?。ㄐ拚黑w樹湘）4定論本文的目的是研宄圓管非安穩(wěn)流的摩阻特性。理論部分從牛頓定律啟航，假定管流是軸對(duì)稱的，將圓管區(qū)別為等截面的圓柱環(huán)，樹立了圓管非安穩(wěn)流的根本控制方程，這和納維埃一司托克斯方程是一起的，只是在對(duì)流項(xiàng)的處理中稍微有些不同。數(shù)值核算選用適合于水力瞬變流核算的特征線法，終究應(yīng)用于高粘性流體的層流情況對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，說明該模型的可行性。

　　　　有壓管道非安穩(wěn)流同心圓柱環(huán)模型中引入了非安穩(wěn)流的摩阻項(xiàng)，能正確反映有壓管道的水力過渡進(jìn)程中的壓力升高和下降，為管線的安排和管道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)供應(yīng)更合理的依據(jù)。該模型還說明擬安穩(wěn)摩阻項(xiàng)在瞬變流中可以猜想最大壓力升高值或下降值，但不能反映壓力波的衰減和畸變。其他，該模型為改進(jìn)瞬變紊流的摩阻項(xiàng)表達(dá)式供應(yīng)了一個(gè)很有用的理論基礎(chǔ)。

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